试题

题目：
方程
x
+
y
=
2001
的整数解有（　　）



答案
C
解：∵2001=3×23×29，
∴
2001
是最简二次根式，
不妨设
x
=m
2001
，
y
=n
2001

∴m
2001
+n
2001
=
2001
，
∴m+n=1，
∵mn是整数，
∴m=0，n=1或m=1，n=0，
∴原方程有两组解，
故选C．
考点梳理
最简二次根式．
先判断
2001
是最简二次根式，再设
x
=m
2001
，
y
=n
2001
，代入方程，即可以确定m，n的值．
本题考查了满足最简二次根式的条件：（1）被开方数不含分母；
（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式．
计算题．
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