试题

题目：
观察下列各式，2
2
3
=
2+
2
3
，3
3
8
=
3+
3
8
，…请你将发现的规律用含自然数n（n≥2）的式子表示为
n
n
n2-1
=
n+
n
n2-1
n
n
n2-1
=
n+
n
n2-1
．
答案
n
n
n2-1
=
n+
n
n2-1

解：∵根据已知条件可知，根号外数字与根号内第一个加数相等，根号内分子也与这个数相等，分母是这个数的平方减1，
∴用含自然数n（n≥2）的式子表示为：n
n
n2-1
=
n+
n
n2-1
．
考点梳理
算术平方根．
根据已知条件可知，根号外数字与根号内第一个加数相等，根号内分子也与这个数相等，分母是这个数的平方减1，即可得出答案．
此题主要考查了数字的变化规律，得出根号内外的变化是解决问题的关键．
规律型．
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