试题

题目：
观察下列各式
1+
1
3
=2
1
3
；
2+
1
4
=3
1
4
；
3+
1
5
=4
1
5
…请你将猜到的规律用含n（n≥1的整数）的代数式表示出来
n+
1
n+2
=（n+1）
1
n+2
n+
1
n+2
=（n+1）
1
n+2
．
答案
n+
1
n+2
=（n+1）
1
n+2

解：∵
1+
1
3
=2
1
3
；
2+
1
4
=3
1
4
；
3+
1
5
=4
1
5
…
∴第n个式子为：
n+
1
n+2
=（n+1）
1
n+2
．
故答案为：
n+
1
n+2
=（n+1）
1
n+2
．
考点梳理
二次根式的性质与化简．
根据各式子中数字变化规律得出根号下为连续的正整数加上这个数加2的倒数等于这个数加1乘以根号下这个数加2的倒数，进而得出答案．
此题主要考查了数字变化规律，根据已知得出数的变与不变是解题关键．
规律型．
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