试题

题目：
若a，b，c是△ABC三边，则
(a-b-c)2
+|b-c-a|+
(c-a-b)2
=
a+b+c
a+b+c
．
答案
a+b+c

解：∵a，b，c是△ABC三边，
∴a-b-c＜0，b-c-a＜0，c-a-b＜0．
∴
(a-b-c)2
+|b-c-a|+
(c-a-b)2

=b+c-a+c+a-b+a+b-c
=a+b+c．
考点梳理
二次根式的性质与化简；三角形三边关系．
本题可根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，判断绝对值内和根号内的底数的式子的符号，再进一步根据二次根式和绝对值的性质进行化简．
本题考查了二次根式的化简、绝对值的化简和三角形的三边关系．
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