试题

题目:
青果学院若实数a,b,c在数轴上的位置如图,
化简:(1)
a2
-
c2
+
(a-c)2

(2)|a-b|-|c-a|+|b-c|-
a2

答案
解:如图,可得:a<b<0<c,
(1)原式=|a|-|c|+|a-c|
=-a-c+(-a+c)
=-a-c-a+c
=-2a;

(2)原式=b-a-(c-a)+(c-b)-(-a)
=b-a-c+a+c-b+a
=a.
解:如图,可得:a<b<0<c,
(1)原式=|a|-|c|+|a-c|
=-a-c+(-a+c)
=-a-c-a+c
=-2a;

(2)原式=b-a-(c-a)+(c-b)-(-a)
=b-a-c+a+c-b+a
=a.
考点梳理
二次根式的性质与化简;实数与数轴.
首先观察数轴,可得a<b<0<c,
(1)由二次根式的性质,即可将原式化简为:-a-c+(-a+c),然后去括号,合并同类项,即可求得答案;
(2)首先去绝对值,化简二次根式,即可将原式化简为:b-a-(c-a)+(c-b)-(-a)然后去括号,合并同类项,即可求得答案.
此题考查了二次根式的性质与化简,以及绝对值的性质.此题难度适中,注意掌握二次根式与绝对值的性质是解此题的关键.
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