试题
题目:
若实数a,b,c在数轴上的位置如图,
化简:(1)
a
2
-
c
2
+
(a-c
)
2
(2)|a-b|-|c-a|+|b-c|-
a
2
.
答案
解:如图,可得:a<b<0<c,
(1)原式=|a|-|c|+|a-c|
=-a-c+(-a+c)
=-a-c-a+c
=-2a;
(2)原式=b-a-(c-a)+(c-b)-(-a)
=b-a-c+a+c-b+a
=a.
解:如图,可得:a<b<0<c,
(1)原式=|a|-|c|+|a-c|
=-a-c+(-a+c)
=-a-c-a+c
=-2a;
(2)原式=b-a-(c-a)+(c-b)-(-a)
=b-a-c+a+c-b+a
=a.
考点梳理
考点
分析
点评
二次根式的性质与化简;实数与数轴.
首先观察数轴,可得a<b<0<c,
(1)由二次根式的性质,即可将原式化简为:-a-c+(-a+c),然后去括号,合并同类项,即可求得答案;
(2)首先去绝对值,化简二次根式,即可将原式化简为:b-a-(c-a)+(c-b)-(-a)然后去括号,合并同类项,即可求得答案.
此题考查了二次根式的性质与化简,以及绝对值的性质.此题难度适中,注意掌握二次根式与绝对值的性质是解此题的关键.
找相似题
(2013·曲靖)下列等式成立的是( )
(2013·德阳)下列计算正确的是( )
(2012·张家界)实数a、b在数轴上的位置如图所示,且|a|>|b|,则化简
a
2
-|a+b|
的结果为( )
(2012·南宁)下列计算正确的是( )
(2011·烟台)如果
(2a-1)
2
=1-2a
,则( )