试题

题目：
（1）化简：
9-4
5
；（2）比较
12
-
11
和
11
-
10
的大小．
答案
解：（1）
9-4
5
=
(
5
-2)2
=|
5
-2|=
5
-2；

（2）
1
12
- 
11
=
12
+
11
(
12
-
11)(
12
+
11)
=
12
+
11
，
1
11
-
10
=
11
+
10
(
11
-
10
)(
11
+
10)
=
11
+
10
，
∵
12
+
11
＞
11
+
10
，
∴
12
-
11
＜
11
-
10
．
解：（1）
9-4
5
=
(
5
-2)2
=|
5
-2|=
5
-2；

（2）
1
12
- 
11
=
12
+
11
(
12
-
11)(
12
+
11)
=
12
+
11
，
1
11
-
10
=
11
+
10
(
11
-
10
)(
11
+
10)
=
11
+
10
，
∵
12
+
11
＞
11
+
10
，
∴
12
-
11
＜
11
-
10
．
考点梳理
二次根式的性质与化简；实数大小比较．
（1）把9-4
5
化为(
5
-2)2，然后用二次根式的性质化简；
（2）用分母有理化的方法，分别求出它们的倒数，根据倒数大的原来的数就小，然后比较它们的大小．
本题考查的是二次根式的性质和化简，（1）题把二次根式的被开方数化成完全平方的形式，然后用二次根式的性质化简．（2）题运用平方差公式对代数式进行转化，然后用倒数法比较大小．
计算题．
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