试题

题目：
先阅读再化简求值：
（1）在化简
5-2
6
的过程中．小张和小李的化简结果不一样：小张的化简过程如下：原式=
2-2
2×3
+3
=
(
2
)2+2
2
×
3
+(
3
)2
=
(
2
-
3
)2
=
2
-
3

小李的化简过程如下：原式=
3-2
2×3
+2
=
(
3
)2+2
3
×
2
+(
2
)2
=
(
3
-
2
)2
=
3
-
2
开动脑筋噢！
请你利用上面所学的方法，化简求值：已知x=
6-2
5
，求x2+2x-3的值．
答案
解：x=
(
5
)2-2×1×
5
+1

=
(
5
-1)2

=
5
-1，
则x2+2x-3=（
6-2
5
）2+2（
5
-1）-3=6-2
5
+2
5
-2-3=1．
解：x=
(
5
)2-2×1×
5
+1

=
(
5
-1)2

=
5
-1，
则x2+2x-3=（
6-2
5
）2+2（
5
-1）-3=6-2
5
+2
5
-2-3=1．
考点梳理
二次根式的性质与化简．
首先利用配方的方法化简x，然后代入所求的代数式进行运算即可求解．
本题考查了二次根式的化简求值，正确对二次根式进行化简是关键．
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