试题

题目：
（1）化简：4
1
2
=
2
2
2
2
，
(-3)2
=
3
3
，
1
3
45
=
5
5
；
（2）在如图所示的4×4的方格内画一个△ABC，使它的顶点都落在格点上，并且使它的三条边长分别为4
1
2
，
(-3)2
，
1
3
45
．
青果学院
答案
2
2

3

5

青果学院解：（1）4
1
2
=4×
2
2
=2
2
，
(-3)2
=|-3|=3，
1
3
45
=
1
3
5×9
=
1
3
×3
5
=
5
；

（2）如图；
考点梳理
二次根式的性质与化简．
（1）分别按分母有理化和二次根式的性质计算；
（2）根据勾股定理确定2
2
、
5
的线段，如2
2
=
22+22
、
5
=
22+12
，再画出△ABC．
（1）考查了分母有理化和二次根式的性质：
a2
=|a|；
（2）灵活考查了二次根式的运算以及学生的作图能力．
网格型．
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