试题

题目：
已知|x-3|+（x-y+1）2=0，求
x2y+xy2+
y3
4
的值．
答案
解：依题意得：x-3=0，x-y+1=0，
∴x=3，y=4．
∴
x2y+xy2+
y3
4
=
y(x+
y
2
)2
=（x+
y
2
）
y

当x=3，y=4时，
原式=（3+2）
4
=10．
解：依题意得：x-3=0，x-y+1=0，
∴x=3，y=4．
∴
x2y+xy2+
y3
4
=
y(x+
y
2
)2
=（x+
y
2
）
y

当x=3，y=4时，
原式=（3+2）
4
=10．
考点梳理
二次根式的性质与化简；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．
本题可根据非负数的性质“两个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为0．”解出x、y的值，再代入原式中即可．
本题考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目．
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