试题

题目：
若实数x，y满足x-y+1=0且1＜y＜2，化简
4x2+4y-3
+2
y2-6x-2y+10
得（　　）



答案
A
解：∵x-y+1=0，
∴y=x+1，
∵1＜y＜2，
∴1＜x+1＜2，
∴0＜x＜1，
∴
4x2+4y-3
+2
y2-6x-2y+10
，
=
4x2+4(x+1)-3
+2
(x+1)2-6x-2(x+1)+10
，
=
4x2+4x+1
+2
x2-6x+9
，
=
(2x+1)2
+2
(x-3)2
，
=|2x+1|+2|x-3|，
=2x+1+2（3-x），
=7，
故选A．
考点梳理
二次根式的性质与化简．
求出y=x+1，根据y的范围求出x的范围是0＜x＜1，把y=x+1代入得出
4x2+4(x+1)-3
+2
(x+1)2-6x-2(x+1)+10
，推出
(2x+1)2
+2
(x-3)2
，根据二次根式的性质得出|2x+1|+2|x-3|，根据x的范围去掉绝对值符号求出即可．
本题考查了完全平方公式，二次根式的性质，绝对值等知识点的应用，主要考查学生综合运用性质进行化简和计算的能力，题目具有一定的代表性，但是一道比较容易出错的题目，有一定的难度．
计算题．
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