试题

题目：
若0＜a＜1，则化简
(a-
1
a
)2+4
+
(a+
1
a
)2-4
的结果是（　　）



答案
D
解：∵（a-
1
a
）2+4=a2+2+
1
a2
=（a+
1
a
）2，（a+
1
a
）2-4=a2-2+
1
a2
=（a-
1
a
）2，
∴原式=
(a+
1
a
)2
+
(a-
1
a
)2
；
∵0＜a＜1，
∴a+
1
a
＞0，a-
1
a
=
a2-1
a
＜0；
∴原式=
(a+
1
a
)2
+
(a-
1
a
)2
=a+
1
a
-（a-
1
a
）=
2
a
，故选D．
考点梳理
二次根式的性质与化简．
首先将两个根式的被开方数化为完全平方式，再根据a的取值范围，判断出底数的符号，然后根据二次根式的意义化简．
能够熟练运用完全平方公式对被开方数进行变形，是解答此题的关键．
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