试题

题目：
已知x，y均为有理数，且满足
21
4
+3
3
=x+
y
．求x、y的值．
答案
解：∵
21
4
+3
3
=
1
4
(21+12
3
)
=
1
2
21+2
108
=
1
2
(
12
+
9
)2
=
1
2
（
12
+3）=
3
2
+
3
，
∴
3
2
+
3
=x+
y
，
∵x，y均为有理数，
∴x=
3
2
，
3
=
y
，
∴y=3，
即x、y的值分别为
3
2
，3．
解：∵
21
4
+3
3
=
1
4
(21+12
3
)
=
1
2
21+2
108
=
1
2
(
12
+
9
)2
=
1
2
（
12
+3）=
3
2
+
3
，
∴
3
2
+
3
=x+
y
，
∵x，y均为有理数，
∴x=
3
2
，
3
=
y
，
∴y=3，
即x、y的值分别为
3
2
，3．
考点梳理
二次根式的性质与化简．
先根据完全平方公式和二次根式的性质把
21
4
+3
3
化简为
3
2
+
3
，然后根据有理数与无理数的计算得到x=
3
2
，y=3．
本题考查了二次根式的性质与化简：
a2
=|a|．也考查了有理数与无理数．
计算题．
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