试题

题目：
求所有同时满足（
x+1
）2=x+1，
(3-x)2
=3-x两个条件的整数x．
答案
解：∵（
x+1
）2=x+1，
∴x+1≥0，
即x≥-1，
∵
(3-x)2
=3-x，
∴3-x≥0，
即x≤3，
故不等式组的解集是-1≤x≤3，
因此x=-1，0，1，2，3．
解：∵（
x+1
）2=x+1，
∴x+1≥0，
即x≥-1，
∵
(3-x)2
=3-x，
∴3-x≥0，
即x≤3，
故不等式组的解集是-1≤x≤3，
因此x=-1，0，1，2，3．
考点梳理
二次根式的性质与化简．
根据二次根式的性质、结合已知条件可得x+1≥0，3-x≥0，解关于x的不等式组可得-1≤x≤3，进而可求x的整数解．
本题考查了二次根式的性质与化简，注意被开方数、开方结果都是非负数．
计算题．
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