试题

题目：
已知a、b是有理数，且（
1
3
+
3
2
）a+（
1
4
-
3
12
）b-2
1
4
-1
9
20
3
=0，求a、b的值．
答案
解：已知等式整理得：（
1
3
a+
1
4
b-2
1
4
）+（
1
2
a-
1
12
b-1
9
20
）
3
=0
因为a，b是有理数，所以：
1
3
a+
1
4
b-2
1
4
=0且
1
2
a-
1
12
b-1
9
20
=0
解得：
a=3
3
5
b=4
1
5

解：已知等式整理得：（
1
3
a+
1
4
b-2
1
4
）+（
1
2
a-
1
12
b-1
9
20
）
3
=0
因为a，b是有理数，所以：
1
3
a+
1
4
b-2
1
4
=0且
1
2
a-
1
12
b-1
9
20
=0
解得：
a=3
3
5
b=4
1
5
考点梳理
实数的性质．
把原等式整理成有理数与无理数两部分，运用实数的性质建立关于a、b的方程组．
本题主要考查了实数的性质，能够把已知的式子正确分为有理数与无理数两部分，理解这两部分一定都等于0是解题的关键．
计算题．
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