试题

题目：
（2001·常州）已知等式
x2-4x+4
x-2
+(x-2)2=0，则x的值是（　　）



答案
A
解：∵x-2≠0，
①当x-2＞0时，原等式整理得1+（x-2）2=0，一个正数加一个非负数不可能为0，这种情况不存在．
②当x-2＜0，即x＜2时，原等式整理得：-1+（x-2）2=0，则x-2=1或x-2=-1，
解得x=3或x=1，而x＜2，所以，只有x=1符合条件．故选A．
考点梳理
解分式方程；二次根式的性质与化简．
由等式可知x-2≠0，按照x-2＞0，x-2＜0分类，将等式化简，解一元二次方程即可．
本题的难点在于判断第一项为1，还是-1，分情况讨论后，所得结果还应适合给定的范围．
压轴题．
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