试题

题目：
设a，b，c为不为零的实数，那么x=
a
|a|
+
|b|
b
+
c
|c|
的不同的取值共有（　　）



答案
C
解：①当a＞0，b＞0，c＞0时，原式=1+1+1=3；
②当a＞0，b＞0，c＜0时，原式=1+1-1=1；
③当a＞0，b＜0，c＞0时，原式=1-1+1=1；
④当a＞0，b＜0，c＜0时，原式=1-1-1=-1；
⑤当a＜0，b＞0，c＞0时，原式=-1+1+1=1；
⑥当a＜0，b＞0，c＜0时，原式=-1+1-1=-1；
⑦当a＜0，b＜0，c＞0时，原式=-1-1+1=-1；
⑧当a＜0，b＜0，c＜0时，原式=-1-1-1=-3．
∴x=
a
|a|
+
|b|
b
+
c
|c|
的不同的取值共有4种．
故选C．
考点梳理
实数的性质．
根据绝对值的定义，分情况讨论，从而得出不同的取值的种数．
本题考查了绝对值的定义，分类讨论的思想，注意不要遗漏，不要重复．
分类讨论．
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