试题

题目:
青果学院(2008·萧山区模拟)已知对应关系
x′=x-1
y′=y+2
,其中,(x,y)、(x′,y′)分别表示△ABC、△A′B′C′的顶点坐标.若△ABC在直角坐标系中的位置如图所示,则△A′B′C′的面积为
6
6

答案
6

解:由图可知,AB=2-(-4)=2+4=6,
CO=2,
所以S△ABC=
1
2
AB·CO=
1
2
×6×2=6,
∵△A′B′C′可由△ABC向左平移1个单位,向上平移2个单位得到,
∴△ABC和△A′B′C′的面积相等,
∴S△A′B′C′=S△ABC=6.
故答案为:6.
考点梳理
坐标与图形变化-平移.
根据图形求出AB的长度,点C到AB的距离,然后求出△ABC的面积,再根据平移只改变图形的位置,不改变图形的形状与大小可知△ABC和△A′B′C′的面积相等.
本题考查了坐标与图形的变换-平移,根据平移变换只改变图形的位置,不改变图形的形状与大小判断出△A′B′C′的面积和△ABC的面积相等是解题的关键.
计算题.
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