试题
题目：
已知（a
2
+b
2
+1）
2
=5，求a
2
+b
2
的值．
答案
解：a
得
+b
得
+1=±得，
∴a
得
+b
得
=1，a
得
+b
得
=-3，
∵a
得
≥0，b
得
≥0，
∴a
得
+b
得
≥0，
∴a
得
+b
得
=1．
解：a
得
+b
得
+1=±得，
∴a
得
+b
得
=1，a
得
+b
得
=-3，
∵a
得
≥0，b
得
≥0，
∴a
得
+b
得
≥0，
∴a
得
+b
得
=1．
考点梳理
考点
分析
点评
平方根．
把a
2
+b
2
看成一个整体，开平方即可求得a
2
+b
2
的值．
本题既考查了对平方根的掌握，又考查了代数式求值的方法，同时还隐含了整体的数学思想和正确运算的能力．注意a
2
+b
2
≥0．
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