试题

题目：
计算题：
（1）(-
1
2
)2+
1
4
-(-1)2008+(π-3)0
（2）（a+b）2-2a（b+1）-a2b÷b
（3）5ab2-{2a2b-[3a2b-ab(b-2a)
（4）解方程：（x-2）2-4=0．
答案
解：（1）原式=
1
4
+
1
2
-1+1
=
3
4
；

（2）原式=a2+2ab+b2-2ab-2a-a2
=b2-2a；

（3）原式=5ab2-{[2a2b-（3a2b-（ab2-2a2b）÷（-
1
2
ab）}
=5ab2-[2a2b-（3a2b+2b-4a）]
=5ab2-（2a2b-3a2b-2b+4a）
=5ab2-2a2b+3a2b+2b-4a
=5ab2+a2b+2b-4a；

（4）（x-2）2-4=0，
变形得：（x-2）2=4，
开方得：x-2=2或x-2=-2，
解得：x1=4，x2=0．
解：（1）原式=
1
4
+
1
2
-1+1
=
3
4
；

（2）原式=a2+2ab+b2-2ab-2a-a2
=b2-2a；

（3）原式=5ab2-{[2a2b-（3a2b-（ab2-2a2b）÷（-
1
2
ab）}
=5ab2-[2a2b-（3a2b+2b-4a）]
=5ab2-（2a2b-3a2b-2b+4a）
=5ab2-2a2b+3a2b+2b-4a
=5ab2+a2b+2b-4a；

（4）（x-2）2-4=0，
变形得：（x-2）2=4，
开方得：x-2=2或x-2=-2，
解得：x1=4，x2=0．
考点梳理
整式的混合运算；平方根；零指数幂．
（1）原式第一项表示2个-
1
2
的乘积，第二项利用平方根定义化简，第三项表示2008个-1的乘积，最后一项利用零指数公式化简，计算即可得到结果；
（2）原式第一项利用完全平方公式展开，第二项利用单项式乘以多项式法则计算，最后一项利用单项式除法法则计算，即可得到结果；
（3）原式利用去括号法则去括号后，合并即可得到结果；
（4）将常数项移到右边，利用平方根定义开方转化为两个一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解．
此题考查了整式的混合运算，以及实数的混合运算，涉及的知识有：零指数公式，完全平方公式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．
计算题．
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