试题

题目：
青果学院如图所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：
（1）作出△ABC关于x轴对称的△AB1C1；
（2）作出△ABC关于坐标原点O成中心对称的△A2B2C2，并写出三个顶点坐标，观察它与△AB1C1有怎样的位置关系；
（3）若点C1向右平移x（x取整数）个单位长度后落在△A2B2C2的内部，请直接写出x的值．
答案
青果学院解：（1）如图所示：△AB1C1即为所求；

（2）如图所示：A2（1，0），B2（2，2），C2（4，1），
△A2B2C2即为所求；

（3）根据图象可得出：
x的值为6或7．
青果学院解：（1）如图所示：△AB1C1即为所求；

（2）如图所示：A2（1，0），B2（2，2），C2（4，1），
△A2B2C2即为所求；

（3）根据图象可得出：
x的值为6或7．
考点梳理
作图-旋转变换；作图-轴对称变换；作图-平移变换．
（1）分别作出△ABC的各顶点关于x轴的对称点，得到对应点，顺次连接即可；
（2）根据△ABC的各顶点关于原点成中心对称，得出A2、B2、C2的坐标，连接各点，即可得△A2B2C2；
（3）根据平移的性质得到x的值．
本题主要考查了全等变换图形的作图方法，图形的中心对称问题和平移的性质以及利用直角坐标系解决问题的能力，关于原点对称的两个点的横坐标和纵坐标都互为相反数．
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