试题

题目:
如图,在Rt△ABC中,AB=5,BC=4,∠C=90°,点B在平面直角坐标系中的坐标为青果学院(1,2).
(1)画出△ABC关于x轴对称的△A′B′C′的图象.
(2)画出△ABC关于原点对称的△A″B″C″的图象,并写出A″、B″、C″的坐标;
(3)指出△A′B′C′和△A″B″C″的关系是否轴对称或中心对称?若是,指出其对称轴或对称中心.
答案
解:(1)如图所示:
青果学院

(2)如图所示,A″(-5,-5)B″(-1,-2)C″(-5,-2);

(3)△A′B′C′和△A″B″C″是轴对称关系,对称轴是y轴.
解:(1)如图所示:
青果学院

(2)如图所示,A″(-5,-5)B″(-1,-2)C″(-5,-2);

(3)△A′B′C′和△A″B″C″是轴对称关系,对称轴是y轴.
考点梳理
作图-旋转变换;作图-轴对称变换.
(1)找到A、B、C的关于x轴的对称点A′、B′、C′,连接A′B′C′,即可得到△A′B′C′的图象.
(2)找到A、B、C的关于原点的对称点A″、B″、C″,连接A″B″C″,即可得到△A″B″C″的图象.
(3)观察两个图形,是否沿坐标轴对折后完全重合,或沿原点旋转后与原图重合,即为轴对称或中心对称图形.
本题考查了轴对称和旋转对称的作图,关键是熟悉轴对称和中心对称的定义及性质,并找到关键点.
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