试题

题目：
青果学院如图，已知直线l，点A在I上，线段AB=1cm，且AB⊥l．我们规定：把线段AB先沿直线l翻折得到A1′B1′（即线段AB与线段A1′B1′关于l成轴对称），再沿射线A1′B1′方向平移1cm得到线段A1B1，称为第一次变换；再将线段A1B1先沿直线l翻折得到A2′B2′，再沿射线A2′B2′方向平移1cm得到线段A2B2．称为第二次变换．
（1）画出第一变换后的线段A1B1；
（2）若把线段AB经过连续2014次这样的变换得到线段A2014B2014，则点B的对应点B2014到直线l的距离是
2015
2015
cm．
答案
2015

青果学院解：（1）第一变换后的线段A1B1如图所示；

（2）如图，∵AB=1cm，A1′B1′向右平移1cm得到线段A1B1，
∴点B1到直线l的距离为1+1=2cm，
同理，点B2到直线l的距离为2+1=3cm，
点B3到直线l的距离为3+1=4cm，
…，
点B2014到直线l的距离为2014+1=2015cm．
故答案为：2015．
考点梳理
作图-轴对称变换．
（1）过点A作直线l的垂线，使AA1=1，AB1=2，连接A1B1即可；
（2）根据轴对称求出B1、B2、B3…到直线l的距离，然后得到点B的对应点到直线l的距离比脚码大1，解答即可．
本题考查了利用轴对称变换作图，熟练掌握轴对称的性质准确确定出对应点的位置是解题的关键，（2）求出点B的对应点到直线的距离比脚码大1是解题的关键．
规律型．
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