试题

题目：
青果学院如图，在平面直角坐标系中，A(
3
，1)、B(1，
3
)，将△OAB绕点O旋转150°后得到△OA1B1．
（1）在图中画出△OA1B1；
（2）直接写出A1点的坐标．
答案
解：（1）当逆时针旋转说得到△OA1B1；当顺时针旋转时得到△OA2B2；
青果学院
则两个三角形均满足条件．
（2）∵点A的坐标为（1，
3
），
∴OA=2，
∴OA1=2，即A1的坐标为（-2，0）．
∵点A2与点B关于原点对称，
∴点A2的坐标为（-1，-
3
）．
故可得A1(-1，-
3
)或（-2，0）．
解：（1）当逆时针旋转说得到△OA1B1；当顺时针旋转时得到△OA2B2；
青果学院
则两个三角形均满足条件．
（2）∵点A的坐标为（1，
3
），
∴OA=2，
∴OA1=2，即A1的坐标为（-2，0）．
∵点A2与点B关于原点对称，
∴点A2的坐标为（-1，-
3
）．
故可得A1(-1，-
3
)或（-2，0）．
考点梳理
作图-旋转变换；坐标与图形变化-旋转．
（1）没有说明顺时针还是逆时针，故应分情况画图；
（2）根据点A的坐标可得∠AOx=30°，∠BOy=30°，结合所画的图形，可得出A1点的坐标．
本题考查了旋转作图及坐标与图形的变换，解本题需要分情况讨论，在不知道顺时针还是逆时针的情况下就需要讨论，否则就会漏解．
找相似题