试题

题目：

△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）作出与△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁；
（2）将△ABC向右平移4个单位长度，画出平移后的△A₂B₂C₂．

答案

解：所作图形如下所示：
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考点梳理

作图-旋转变换；作图-平移变换．

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（2009·潍坊）在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）．画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的△A′B′C′．
（2010·白下区一模）方格纸中，若三角形的3个顶点分别在小正方形的顶点（格点）上，这样的三角形叫格点三角形．在如图的方格纸中，画出与△ABC成中心对称的格点三角形．
．
如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A（3，2）、B（1，3）．△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A₁OB₁．（直接填写答案）
（1）点A关于点O中心对称的点的坐标为
（-3，-2）
（-3，-2）
；
（2）点A₁的坐标为
（-2，3）
（-2，3）
；
（3）在旋转过程中，点B经过的路径为弧BB₁，那么弧BB₁的长为
10
π
2
10
π
2
．
△ABC在直角坐标系中如图摆放，其中顶点A，B，C的坐标分别为（-4，1），（-1，-1），（-3，2），若将△ABC绕点B顺时针方向旋转90°，则A点的对应点的坐标为
（1，2）
（1，2）
．
如图将△ABC沿x轴的正方向平移4单位得到△A′B′O′，再绕O′点按顺时针旋转90°得到△A″B″O″，若A的坐标为（-2，3），B点坐标为（-3，0）；
①在图中画△A′B′O′和△A″B″O″；
②直接写出A′和A″点的坐标；
③△ABO的顶点A在变换过程中所经过的路径长为多少？