试题

题目:
(2008·朝阳区二模)如图线段AB的端点在边长为1的正方形网格的格点上,现将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°得到线段AC.
(1)请你在所给的网格中画出线段AC;
(2)判断将线段AB旋转到线段AC的过程中,线段AB扫过的区域所形成的图形是哪个立体图形的侧面展开图?将青果学院答案直接填写在后面的横线上
圆锥
圆锥

(3)求出(2)中所说立体图形的侧面展开图的面积.
答案
圆锥

解:(1)如图.青果学院

(2)圆锥.

(3)由勾股定理得,AB=
32+42
=5.由于侧面展开图,∠BAC=90°,
∴由扇形面积公式S=
R2
360
得,S=
90π×52
360
=
25π
4
考点梳理
圆锥的计算;作图-旋转变换.
(1)作CA⊥AB,且AC=AB.
(2)由于以点A为圆心逆时针方向旋转90°,得到的是扇形,而圆锥的侧面展开图是扇形.
(3)根据勾股定理,由网格中可得,AB=5,∠BAC=90°,由扇形面积公式S=
R2
360
求得扇形的面积.
本题利用了勾股定理和扇形面积公式求解.
网格型.
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