试题

题目：
青果学院（2013·长春模拟）如图，在边长均为1cm的正方形网格中，△ABC的三个顶点均在格点上．将△ABC绕点A逆时针旋转90°，得到△AB′C′．
（1）在图中画出△AB′C′．
（2）求边AB扫过的图形面积．（结果保留π）
答案
青果学院解：（1）△AB′C′如图所示；

（2）由勾股定理得，AB=
12+22
=
5
，
边AB扫过的图形面积=
90·π·
5
2
360
=
5
4
π．
青果学院解：（1）△AB′C′如图所示；

（2）由勾股定理得，AB=
12+22
=
5
，
边AB扫过的图形面积=
90·π·
5
2
360
=
5
4
π．
考点梳理
作图-旋转变换；扇形面积的计算．
（1）根据网格结构找出点B、C的对应点B′、C′的位置，再与点A顺次连接即可；
（2）利用勾股定理列式求出AB的长度，再根据扇形的面积公式列式计算即可得解．
本题考查了利用旋转变换作图，扇形面积的计算，勾股定理的应用，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．
作图题．
找相似题