试题

题目：
（2007·韶关）如图，方格纸中的每个都是边长为1的正方形，将△OAB绕点O按顺时针方向旋转90°得青果学院到△OA′B′．
（1）在给定的方格纸中画出△OA′B′；
（2）OA的长为
5
5
，AA′的长为
5
2
5
2
．
答案
5

5
2

解：（1）△OA′B′的位置如图．（4分）
青果学院
（2）OA=
AB2+OB2
=
9+16
=5，（5分）
AA′=
(A′B′)2+(O′B′)2
=
49+1
=5
2
．（7分）
考点梳理
作图-旋转变换．
（1）将△ABC的三点与点O连线并延长相同长度找对应点，然后顺次连接得中心对称图形△A′B′C′；
（2）根据勾股定理可求出OA的长，AA′的长也可根据勾股定理求出．
本题考查旋转变换作图，及在网格中利用勾股定理求线段的长的方法．
网格型．
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