试题

题目：
青果学院（2012·辽阳）如图，方格纸中的每个小正方形的边长都是1．A、B、C三点都在格点上．
（1）请你以格线所在直线为坐标轴建立平面直角坐标系，使A、B两点的坐标分别为A（-2，3），B（-3，1），并写出C点坐标；
（2）连接AB、BC、CA得△ABC，将△ABC向右平移4个单位，画出平移后的△A1B1C1；
（3）将△A1B1C1绕点B1按顺时针方向旋转90°，画出旋转后的△A2B1C2，并求出在旋转过程中线段A1B1所扫过的图形的面积．
答案
解：（1）建立平面直角坐标系如图，点C（-1，2）；
（2）△A1B1C1如图所示；
（3）△A2B1C2如图所示；
由勾股定理得，A1B1=
12+22
=
5
，
线段A1B1所扫过的图形的面积=
90·π·
5
2
360
=
5
4
π．
青果学院
解：（1）建立平面直角坐标系如图，点C（-1，2）；
（2）△A1B1C1如图所示；
（3）△A2B1C2如图所示；
由勾股定理得，A1B1=
12+22
=
5
，
线段A1B1所扫过的图形的面积=
90·π·
5
2
360
=
5
4
π．
青果学院
考点梳理
作图-旋转变换；扇形面积的计算；作图-平移变换．
（1）以点A向下3个单位，向右2个单位为坐标原点建立平面直角坐标系，然后写出点C的坐标即可；
（2）根据网格结构找出点A、B、C向右平移4个单位的对应点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；
（3）根据网格结构找出点A1、C1绕B1按顺时针方向旋转90°的对应点A2、C2的位置，然后顺次连接即可，再利用勾股定理类似求出A1B1，然后根据扇形的面积公式列式计算即可得解．
本题考查了利用旋转变换作图，利用平移变换作图，扇形的面积计算，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．
作图题．
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