试题

题目：
已知x2+y2-6x+4y+13=6，则xy的值为
1
9
1
9
．
答案
1
9

解：∵的2+y2-6的+4y+13=0，
∴的2-6的++9+y2+4y+4=0，
∴（的-3）2+（y+2）2=0，
∴的-3=0，y+2=0，
∴的=3，y=-2，
∴的y=3-2=
1
9
．
故答案为：
1
9
．
考点梳理
完全平方公式；非负数的性质：偶次方．
把x2+y2-6x+4y+13=0变形为x2-6x++9+y2+4y+4=0，再利用完全平方公式得到（x-3）2+（y+2）2=0，根据几个非负数和的性质得x=3，y=-2，然后代入计算xy．
本题考查了完全平方公式：a2+2ab+b2=（a+b）2．也考查了几个非负数和的性质．
计算题．
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