试题

题目:
①(m+n)(
-m+n
-m+n
)=-m2+n2;②a2+ab+b2+(
ab
ab
)=(a+b)2
答案
-m+n

ab

解:①∵-m2+n2=(m+n)(-m+n ),
∴(m+n)(-m+n )=-m2+n2

②∵(a+b)2=a2+2ab+b2
∴a2+2ab+b2=(a+b)2
∴a2+ab+b2+ab=(a+b)2
考点梳理
平方差公式;完全平方公式.
①本题是平方差公式的应用,-m2+n2化为积的形式时,含n的项的符号相同,含m的项的符号相反,可得-m+n;
②本题是完全平方公式的应用,将(a+b)2展开,可得a2+2ab+b2,再与左边比较,即可得出结果.
本题考查了平方差公式,完全平方公式,熟练掌握公式并灵活运用是解题的关键.
平方差公式:(a+b)(a-b)=a2-b2,完全平方公式:(a+b)2=a2+2ab+b2
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