试题
题目:
①(m+n)(
-m+n
-m+n
)=-m
2
+n
2
;②a
2
+ab+b
2
+(
ab
ab
)=(a+b)
2
.
答案
-m+n
ab
解:①∵-m
2
+n
2
=(m+n)(-m+n ),
∴(m+n)(-m+n )=-m
2
+n
2
;
②∵(a+b)
2
=a
2
+2ab+b
2
,
∴a
2
+2ab+b
2
=(a+b)
2
,
∴a
2
+ab+b
2
+ab=(a+b)
2
.
考点梳理
考点
分析
点评
平方差公式;完全平方公式.
①本题是平方差公式的应用,-m
2
+n
2
化为积的形式时,含n的项的符号相同,含m的项的符号相反,可得-m+n;
②本题是完全平方公式的应用,将(a+b)
2
展开,可得a
2
+2ab+b
2
,再与左边比较,即可得出结果.
本题考查了平方差公式,完全平方公式,熟练掌握公式并灵活运用是解题的关键.
平方差公式:(a+b)(a-b)=a
2
-b
2
,完全平方公式:(a+b)
2
=a
2
+2ab+b
2
.
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2
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2
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