试题

题目：
（2009·厦门）在平面直角坐标系中，已知点O（0，0），A（1，n），B（2，0），其中n＞0，△OAB是等边三角形．点P是线段OB的中点，将△OAB绕点O逆时针旋转30°，记点P的对应点为点Q，则n=
3
3
，点Q的坐标是
（
3
2
，
1
2
）
（
3
2
，
1
2
）
．
答案
3

（
3
2
，
1
2
）

解：由已知，△OAB是等边三角形，A（1，n），B（2，0），其中n＞0，通过计算得n=
3
；
由已知得P（1，0），根据旋转中心O，旋转方向逆时针，旋转角度30°，画图，解30°的直角三角形，从而得Q点坐标为（
3
2
，
1
2
）．
考点梳理
坐标与图形变化-旋转．
解题的关键是抓住旋转的三要素：旋转中心O，旋转方向逆时针，旋转角度30°，通过画图计算得点Q坐标．
本题涉及图形旋转，体现了新课标的精神，抓住旋转的三要素：旋转中心O，旋转方向逆时针，旋转角度30°，通过画图计算得点Q坐标．
压轴题．
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