试题

题目：
青果学院（2010·安顺）在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A的坐标为(
3
，1)，若将△OAB绕O点，逆时针旋转60°后，B点到达B′点，则点B′的坐标是
（
3
2
，
3
2
）
（
3
2
，
3
2
）
．
答案
（
3
2
，
3
2
）

青果学院解：将△OAB绕O点，逆时针旋转60°后，位置如图所示，
作B′C′⊥y轴于C′点，
∵A的坐标为(
3
，1)，
∴OB=
3
，AB=1，∠AOB=30°，
∴OB′=
3
，∠B′OC′=30°，
∴B′C′=
3
2
，OC′=
3
2
，
∴B′（
3
2
，
3
2
）．
考点梳理
坐标与图形变化-旋转．
根据A点坐标可知∠AOB=30°，因此旋转后OA在y轴上．如图所示．作B′C′⊥y轴于C′点，运用三角函数求出B′C′、OC′的长度即可确定B′的坐标．
本题涉及图形旋转，体现了新课标的精神，抓住旋转的三要素：旋转中心O，旋转方向逆时针，旋转角度60°，通过画图计算得B′坐标．
压轴题．
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