试题

题目：
不论x、y为何实数，代数式x2+y2+2x-4y+7的值总不小于
2
2
．
答案
2

解：∵x2+y2+2x-4y+7
=（x+1）2+（y-2）2+2≥2，
故不论x、y为何实数，代数式x2+y2+2x-4y+7≥2恒成立．
故答案为：2．
考点梳理
完全平方公式；非负数的性质：偶次方．
把代数式x2+y2+2x-4y+7根据完全平方公式化成几个完全平方和的形式，再进行求解．
本题考查了完全平方公式及非负数的性质，属于基础题，关键是把代数式化成几个完全平方和的形式．
计算题．
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