试题

题目：
如果a+b=4，a2+b2=11，则（a-b）2=
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．
答案
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解：∵（a+b）2=a2+b2+2ab，
∴2ab=（a+b）2-（a2+b2），
=42-11，
=5．
∴（a-b）2=a2+b2-2ab=11-5=6．
考点梳理
完全平方公式．
先把a+b=4两边平方结合另一条件求出2ab的值，再根据完全平方公式把（a-b）2展开并代入数据计算即可．
本题考查完全平方公式的应用，整体思想是本题分析的基本方法，如：a2+b2=11，2ab=5，都是整体应用的，同时要注意公式间的灵活转化．
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