试题

题目：
已知ab=4，且b＜0，且a2+b2=17，则a+b=
-5
-5
．
答案
-5

解：∵a2+b2=17，
∴a2+b2+2ab-2ab=17，
∴（a+b）2=17+2ab，
∵ab=4，
∴（a+b）2=17+2×4，
∴a+b=±5，
∵ab＞0，b＜0，
∴a+b=-5．
故答案为-5．
考点梳理
完全平方公式．
将a2+b2=17根据完全平方公式化为（a+b）2=17+2ab的形式，再将ab=4代入上式，再开方即可求出a+b的值．
本题考查了完全平方公式，根据题意构造完全平方公式是解题的关键．
计算题．
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