试题

题目：
若x2+y2+
5
4
=2x+y，那么y-x=
-
1
2
-
1
2
．
答案
-
1
2

解：∵x2+y2+
5
4
=2x+y·（x2-2x+1）+（y2-y+
1
4
）=0·（x-1）2+（y-
1
2
）2=0，
∴x-1=0，y-
1
2
=0，
解得x=1，y=
1
2
，
∴y-x=
1
2
-1=-
1
2
．
故答案为：-
1
2
．
考点梳理
完全平方公式；非负数的性质：偶次方．
观察式子x2+y2+
5
4
=2x+y，通过移项，将
5
4
分解为1与
1
4
，再通过完全平方公式转化为（x-1）2+（y-
1
2
）2=0，根据非负数的性质可得到x、y的值．再将x、y的值代入y-x即可求出结果．
本题考查完全平方式与非负数的性质．解决本题的关键是将
5
4
分解为1与
1
4
，利用完全平方式转化为（x-1）2+（y-
1
2
）2=0．
计算题．
找相似题