试题
题目：
已知a
2
+b
2
+c
2
-2a+4b-6c+14=O，则（a+b+c）
2
=
4
4
．
答案
4
解：∵a
2
+b
2
+c
2
-2a+4b-6c+14=O，
∴（a-1）
2
+（b+2）
2
+（c-3）
2
=0，
∴a-1=0，b+2=0，c-3=0，
解得a=1，b=-2，c=3，
∴（a+b+c）
2
=（1-2+3）
2
=4，
故答案为4．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
完全平方公式；非负数的性质：偶次方．
将a
2
+b
2
+c
2
-2a+4b-6c+14=O，变形为（a-1）
2
+（b+2）
2
+（c-3）
2
=0，再由非负数的性质求出a、b、c，代入即可．
本题主要考查非负数的性质和完全平方公式：（a±b）
2
=a
2
±2ab+b
2
．
计算题．
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2
=383
2
-83×a，则a值为（ ）