试题
题目：
计算：
（1）（x-y）（x+y）（x
2
+y
2
）
（2）（a-2b+c）（a+2b-c）
答案
解：（1）（x-y）（x+y）（x
2
+y
2
），
=（x
2
-y
2
）（x
2
+y
2
），
=x
4
-y
4
；
（2）（a-2b+c）（a+2b-c），
=a
2
-（2b-c）
2
，
=a
2
-4b
2
+4bc-c
2
．
解：（1）（x-y）（x+y）（x
2
+y
2
），
=（x
2
-y
2
）（x
2
+y
2
），
=x
4
-y
4
；
（2）（a-2b+c）（a+2b-c），
=a
2
-（2b-c）
2
，
=a
2
-4b
2
+4bc-c
2
．
考点梳理
考点
分析
点评
平方差公式；完全平方公式．
（1）（x-y）与（x+y）结合，可运用平方差公式，其结果再与（x
2
+y
2
）相结合，再次利用平方差公式计算；
（2）先运用平方差公式，再应用完全平方公式．
本题主要考查了平方差公式与完全平方公式，熟记公式是解题的关键．
平方差公式：（a+b）（a-b）=a
2
-b
2
．完全平方公式：（a±b）
2
=a
2
±2ab+b
2
．
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2
=383
2
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