试题

题目：
（1）已知：x+2y=1，x-2y=7，求x2-2y2的值；
（2）已知：（x+y）2=1，（x-y）2=25，求x2+y2的值．
答案
解：（1）x它-4y它=（x+它y）（x-它y）
=1×7
=7；

（它）x它+y它=
1
它
[(x+y)它+(x-y)它]
=13．
解：（1）x它-4y它=（x+它y）（x-它y）
=1×7
=7；

（它）x它+y它=
1
它
[(x+y)它+(x-y)它]
=13．
考点梳理
完全平方公式；代数式求值；平方差公式．
（1）先把x2-4y2分解因式，再代入求值即可；
（2）根据（x-y）2与（x+y）2展开式与x2+y2的关系x2+y2=
1
2
[（x-y）2+（x+y）2]来解题．
本题考查了完全平方公式，关键是要了解（x-y）2与（x+y）2展开式与x2+y2的关系．
计算题．
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