试题

题目：
已知a-
1
a
=
8
3
，试求a+
1
a
的值．
答案
解：对式子a-
1
a
=
8
3
两边平方得，
a2+
1
a2
-2=
64
9
，
∴a2+
1
a2
=
82
9
，
∴（a+
1
a
）2=a2+
1
a2
+2，
=
82
9
+2，
=
100
9
，
∴a+
1
a
=±
10
3
．
解：对式子a-
1
a
=
8
3
两边平方得，
a2+
1
a2
-2=
64
9
，
∴a2+
1
a2
=
82
9
，
∴（a+
1
a
）2=a2+
1
a2
+2，
=
82
9
+2，
=
100
9
，
∴a+
1
a
=±
10
3
．
考点梳理
完全平方公式．
把已知条件两边平方求出a2+
1
a2
的值，再根据整理并求出（a+
1
a
）2的值，然后开方即可求解．
本题考查了完全平方公式，利用好乘积二倍项不含字母是常数是解题的关键．
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