试题
题目：
已知a+b=6，ab=2．（1）求a
2
+b
2
的值；（2）求（a-b）
2
的值．
答案
解：（1）∵a+b=6，
∴（a+b）
2
=36，
即a
2
+b
2
+2ab=36，
∵ab=2，
∴a
2
+b
2
=36-4=32；
（2）（a-b）
2
=a
2
+b
2
-2ab=32-4=28．
解：（1）∵a+b=6，
∴（a+b）
2
=36，
即a
2
+b
2
+2ab=36，
∵ab=2，
∴a
2
+b
2
=36-4=32；
（2）（a-b）
2
=a
2
+b
2
-2ab=32-4=28．
考点梳理
考点
分析
点评
完全平方公式．
根据完全平方公式：（a±b）
2
=a
2
±2ab+b
2
变形求解．对式子a+b=6两边平方，然后整理即可求解．
本题考查了完全平方公式，熟记公式结构以及公式的变形对解题比较有用．
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2
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2
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