试题

题目：
若x-x-1=1，则x4+
1
x4
的值是（　　）



答案
B
解：∵x-x-1=1，
∴x-
1
x
=1，
∴（x-
1
x
）2=x2-2+
1
x2
=1，
∴x2+
1
x2
=3；
∴x4+
1
x4
=（x2+
1
x2
）2-2=32-2=7，即x4+
1
x4
=7．
故选B．
考点梳理
完全平方公式．
根据完全平方公式，对已知的算式x-x-1=1的两边完全平方求得x2+
1
x2
=3，然后对所求的代数式利用完全平方公式进行变形，将x2+
1
x2
=3整体代入并求值即可．
本题主要考查完全平方公式，熟记公式的几个变形公式对解题大有帮助．
计算题．
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