试题
题目：
仔细观察下列四个等式：3
2
=2+2
2
+3，4
2
=3+3
2
+4，5
2
=4+4
2
+5，6
2
=5+5
2
+6，…
（1）请你写出第5个等式；
（2）并应用这5个等式的规律，归纳总结出一个表示公式；
（3）将这个规律公式认真整理后你会发现什么？
答案
解：（1）7
2
=6+6
2
+7；
（2）所归纳的表达式为（n+1）
2
=n+n
2
+（n+1）；
（3）认真整理后发现（n+1）
2
=n
2
+2n+1，是我们所熟知的两数和的平方公式．
解：（1）7
2
=6+6
2
+7；
（2）所归纳的表达式为（n+1）
2
=n+n
2
+（n+1）；
（3）认真整理后发现（n+1）
2
=n
2
+2n+1，是我们所熟知的两数和的平方公式．
考点梳理
考点
分析
点评
完全平方公式；规律型：数字的变化类．
（1）等号的左边的式子是这个式子序号与2的和的平方，等号右边：第一个数是序号与1的和，第二个加数是序号与1的和的平方，第三个加数是序号与2的和；
（2）根据（1）得到的规律即可写出；
（3）对（2）得到的等式进行变形，即可得到公式．
本题考查了完全平方公式，正确根据已知的式子得到规律是关键．
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2
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2
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