试题

题目：
已知x+
了
x
=4，计算x2+
了
x2
的值．
答案
解：∵x+
1
x
=1，
∴x2+
1
x2
+2=16，
∴x2+
1
x2
=11．
解：∵x+
1
x
=1，
∴x2+
1
x2
+2=16，
∴x2+
1
x2
=11．
考点梳理
完全平方公式．
把式子x+
1
x
=4两边平方得，x2+
1
x2
+2=16，移项后即可求解．
本题考查了利用完全平方公式恒等变形求解的能力．当题中出现两个数的差或和时，一般要用到它们的平方．
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