试题

题目：
已知（x+y）2=4，（x-y）2=3，试求xy的值．
答案
解：∵（x+y）2=4，（x-y）2=3，
∴x2+2xy+y2=4，x2-2xy+y2=3，
∴4xy=1，
∴xy=
1
4
．
解：∵（x+y）2=4，（x-y）2=3，
∴x2+2xy+y2=4，x2-2xy+y2=3，
∴4xy=1，
∴xy=
1
4
．
考点梳理
完全平方公式．
首先运用完全平方公式，把已知中的两个等式展开，解方程组即可推出xy的值．
本题主要考查完全平方公式的应用，关键在于熟练应用完全平方公式，求出4xy=1．
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