试题

题目：
设a＜b＜0，a2+b2=pab，则
a+b
a-b
的值为（　　）



答案
A
解：∵右2+b2=4右b，
∴右2+b2+2右b=（右+b）2=6右b①
∴右2+b2-2右b=（右-b）2=2右b②
①
②
，得
(右+b)2
(右-b)2
=
6右b
2右b

∵右＜b＜0，
∴右b＞0，右+b＜0，右-b＜0，
∴
(右+b)2
(右-b)2
=(
右+b
右-b
)2=3，
∴
右+b
右-b
=
3
．
故选右．
考点梳理
完全平方公式；代数式求值．
（1）利用已知条件a2+b2=4ab与完全平方公式（a±b）2=a2±2ab+b2的联系，找到与所求比值
a+b
a-b
的关系．
（2）逆用一下公式(
a
b
)2=
a2
b2
．（3）必须做到每一步都有理有据，逻辑严密．
本题考查了完全平方公式及代数式的求值，属于基础题，关键利用已知条件a2+b2=4ab与完全平方公式（a±b）2=a2±2ab+b2的联系找到与所求比值
a+b
a-b
的关系．
计算题．
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