试题

题目：
用简便方法计算：
（1）20042-2005×2003．
（2）(29
2
3
)2．
答案
解：（1）原式=20042-（2004+1）×（2004-1）
=20042-（20042-1）
=1．

（2）原式=（30-
1
3
）2
=900-2×30×
1
3
+（
1
3
）2
=900-20+
1
9

=880
1
9
．
解：（1）原式=20042-（2004+1）×（2004-1）
=20042-（20042-1）
=1．

（2）原式=（30-
1
3
）2
=900-2×30×
1
3
+（
1
3
）2
=900-20+
1
9

=880
1
9
．
考点梳理
平方差公式；完全平方公式．
（1）把原式转化成20042-（2004+1）×（2004-1），再根据平方差公式进行计算即可．
（2）把原式转化成（30-
1
3
）2，再根据完全平方公式进行计算即可．
本题考查了平方差公式和完全平方公式的应用，注意：平方差公式是：（a+b）（a-b）=a2-b2．完全平方公式是：（a±b）2=a2±2ab+b2．
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