试题

题目：
已知（x-y）2=4，（x+y）2=16；求下列代数式的值：
（1）x2+y2； 
（2）xy．
答案
解：∵（x-y）2=4，（x+y）2=16，
∴x2-2xy+y2=4，x2+2xy+y2=16，
∴（1）两式相加得：2x2+2y2=20，
∴x2+y2=10；
 （2）两式相减得：-4xy=-12，
∴xy=3．
解：∵（x-y）2=4，（x+y）2=16，
∴x2-2xy+y2=4，x2+2xy+y2=16，
∴（1）两式相加得：2x2+2y2=20，
∴x2+y2=10；
 （2）两式相减得：-4xy=-12，
∴xy=3．
考点梳理
完全平方公式．
根据完全平方公式展开得出x2-2xy+y2=4，x2+2xy+y2=16，两式相加即可求出x2+y2，两式相减即可求出xy．
本题考查了完全平方公式的应用，注意：a2±2ab+b2=（a±b）2．
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