试题

题目：
如果a+
1
a
=10，则(a-
1
a
)2=（　　）



答案
C
解：∵a+
1
a
=10，
∴（a+
1
a
）2=100，
∴a2+
1
a2
+2=100，
∴a2+
1
a2
=98，
∵（a-
1
a
） 2=a2+
1
a2
-2=98-2=96，
故选：C．
考点梳理
完全平方公式．
首先根据a+
1
a
=10，得出（a+
1
a
）2=100，进而得出a2+
1
a2
=98，即可得出（a-
1
a
） 2=a2+
1
a2
-2的值．
此题主要考查了完全平方公式的应用，根据已知得出a2+
1
a2
=98是解题关键．
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