试题

题目：
已知a+b+c=1，a2+b2+c2=2，求ab+bc+ca的值．
答案
解：∵a+b+c=1，
∴（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac=1，
∵a2+b2+c2=2，
∴2+2ab+2bc+2ac=1，
解得ab+bc+ac=-
1
2
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解：∵a+b+c=1，
∴（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac=1，
∵a2+b2+c2=2，
∴2+2ab+2bc+2ac=1，
解得ab+bc+ac=-
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考点梳理
完全平方公式．
先对a+b+c=1两边平方，然后把a2+b2+c2=2代入整理即可求出ab+bc+ca的值．
本题考查三个数的和的平方，应该根据多项式相乘的法则计算，平方后出现已知条件和所求的代数式的形式比较关键．
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